피타고라스 수학자 그 이상의 철학자 종교 지도자 무리수 발견 유산

 

피타고라스: 수학자 그 이상의 철학자

"수학을 몰라도 피타고라스는 안다"는 말, 한 번쯤 들어보셨을 겁니다.

직각삼각형의 두 변의 제곱합이 빗변의 제곱과 같다는 피타고라스 정리 때문인데요. 그런데 이 유명한 정리를 정말로 피타고라스가 발견했을까요? 사실, 그건 명확하지 않습니다.

피타고라스(기원전 570~495년)는 고대 그리스에서 활동했던 인물로, 수학뿐 아니라 철학, 음악, 종교 등 여러 분야에서 큰 영향을 미쳤습니다. 하지만 그의 이름으로 알려진 많은 업적들이 실제로는 그와 그의 제자들로 이루어진 피타고라스 학파의 공동 성과일 가능성이 큽니다.

오늘은 피타고라스와 그의 학파에 얽힌 흥미로운 이야기를 함께 살펴보겠습니다.

 

 

피타고라스 학파: 수학자들의 비밀 결사

피타고라스는 단순히 수학자나 철학자가 아니었습니다. 그는 종교적 지도자이자 철학자였고, 그의 가르침은 단순한 학문적 지식에 그치지 않고, 삶의 방식으로 받아들여졌습니다. 피타고라스와 그의 제자들은 마치 수도원처럼 공동체 생활을 했으며, 그들의 학파는 엄격한 규율로 운영되었습니다.

학파에 입단하려면 무려 5년간의 시험 기간을 통과해야 했습니다. 이 기간 동안 신입 회원은 침묵 속에서 자신의 내면을 수련해야 했으며, 피타고라스를 직접 만나기까지 많은 시간이 필요했습니다. 학파 내에서 전해지는 지식은 오직 구두로만 전해졌으며, 이를 외부에 알리는 것은 금지됐습니다. 심지어 이를 어긴 사람은 학파에서 추방되었고, 학파에서는 이 사람을 죽은 사람처럼 여기며 완전히 외면했습니다.

 

피타고라스 학파의 독특한 생활 철학

피타고라스 학파는 단순한 학문적 공동체가 아니라 종교적 색채가 강한 집단이었습니다. 그들은 영혼을 정화하고 고귀한 삶을 살기 위해 금욕적인 생활을 실천했는데, 이 중 일부 규율은 오늘날에도 흥미롭게 여겨집니다.

예를 들어:

• 콩을 먹지 말 것: 콩이 영혼과 관련이 있다고 믿었습니다.
• 빵을 통째로 먹지 말 것: 특정한 음식을 섭취하는 방식에도 규율이 있었습니다.
• 동물을 해치지 말 것: 피타고라스는 영혼이 인간과 동물 사이를 순환한다고 믿었고, 불필요한 고통을 피해야 한다고 여겼습니다.

이러한 이유로 피타고라스는 채식주의의 상징적인 인물로 알려졌습니다. 19세기까지 ‘피타고라스주의자’라는 단어는 곧 채식주의자를 뜻하기도 했습니다.

 

 

수학, 음악, 그리고 우주의 조화

피타고라스 학파의 가장 큰 특징 중 하나는 수에 대한 신념이었습니다. 그들은 수를 단순히 계산의 도구로 보지 않았습니다. 수는 곧 우주의 근본 원리이며, 세상의 모든 것은 수로 설명될 수 있다고 믿었습니다. 이러한 사상은 특히 음악에서 빛을 발했습니다.

피타고라스는 줄 길이를 조절할 수 있는 단순한 현악기인 모노코드를 발명했습니다. 그는 줄의 길이에 따라 소리의 높낮이가 변하는 것을 관찰했고, 특정 비율로 줄을 조정할 때 아름다운 소리가 난다는 사실을 발견했습니다.

예를 들어:

• 줄의 길이를 절반으로 줄이면 소리가 한 옥타브 올라갑니다.
• 줄의 길이가 3:2 비율일 때 완전 5도라는 조화로운 음정이 만들어집니다.
• 4:3 비율일 때는 완전 4도라는 음정이 만들어집니다.

이 발견은 현대 음악 이론의 기초가 되었으며, 피타고라스 학파의 수에 대한 믿음을 더욱 공고히 하는 계기가 되었습니다.

 

 

피타고라스 정리와 무리수의 발견

피타고라스 정리는 학파의 대표적인 업적으로 알려져 있습니다.

하지만 역설적으로 이 정리는 그들의 신념에 첫 번째 균열을 만들어 냈습니다.

직각삼각형의 대각선 길이를 계산하는 과정에서 루트 2라는 수를 발견했는데, 이 숫자는 자연수나 분수로 나타낼 수 없는 무리수였습니다.

당시 고대 그리스에서 수는 자연수와 그 비율(분수)로 이루어져야 한다는 믿음이 있었습니다. 그런데 무리수의 존재는 이러한 믿음을 뒤흔들었습니다. 전설에 따르면, 무리수의 존재를 외부에 알린 학파의 한 제자는 바다에 던져져 죽임을 당했다고 전해집니다.

 

 

피타고라스의 유산

피타고라스의 사상은 후대에 엄청난 영향을 미쳤습니다. 플라톤은 그의 영혼 불멸 사상을 이어받아 이데아 철학을 발전시켰으며, 그의 음악 이론은 서양 음악 이론의 토대가 되었습니다.

심지어 지동설을 주장한 코페르니쿠스와 같은 과학자들에게도 영감을 주었죠.

피타고라스는 단순한 수학자가 아니었습니다. 그는 세상을 수와 음악으로 이해하려 했던 철학자이자 이상주의자였습니다.

그의 삶과 사상은 수학, 음악, 철학, 그리고 종교를 아우르며 오늘날까지도 많은 이들에게 영감을 주고 있습니다.

 

 

결론

피타고라스라는 이름은 단순히 "피타고라스 정리"에 그치지 않습니다. 그는 수학을 넘어 세상의 모든 것을 연결하려 했던 위대한 사상가였습니다.

그의 삶과 업적을 돌아보며, 우리는 단순히 계산이나 공식에 국한되지 않는 수학의 철학적 깊이를 느낄 수 있습니다. 피타고라스와 그의 학파가 남긴 발자취는 오늘날에도 여전히 우리의 삶 곳곳에서 발견되고 있습니다.